Parabel 3 Grades.f(x)=x³+bx²+4x+d schneidet die 1.Winkelhalbierende bei x1=-1 , x2=2.

Question

ich hab da ein Problem unzwar lautet die Aufgabe so. Der Graph einer Funktion f mit f(x)=x³+bx²+4x+d schneidet die 1.winkelhalbierende an den Stellen x1=-1 , x2=2. Bestimmen sie b und d.

 

So ich hab die punkte rausgerechnet (-1/-1) und (2/2) aber komme jetzt nicht weiter wie soll ich bitte damit b und d bestimmen..

Bin am verzweifel versuche das jetzt seid knapp 1h..

Biite hilft mir

Answer 1

Fortsetzung von Carpicorns Lösung

-1=(-1)³+b(-1)²+4*(-1) +d

2=2³+b*2²+4*2 +d

 

-1 = - 1 + b -4 + d           (I)

2 = 8 + 4b + 8 + d         (II)
_______________Subtraktion
-3 = -9 -3b -12        |+3b + 3

3b = 3 - 9 - 12 = -18    |:3

b = -6

In (I) einsetzen: -1 = -1 -6 -4 + d------> d=10

f(x) = x^3 - 6x^2 + 4x + 10

Probe. Graph. (rot: erste Winkelhalbierende. Gleichung y = x.)

 

Answer 2

Du bekommst ein Gleichungssystem, wenn Du die beiden Punkte in die Funktionsgleichung einsetzt:

-1=(-1)³+b(-1)²+4*(-1) +d

2=2³+b*2²+4*2 +d

- in beiden Gleichungen alles ausmultiplizieren, was möglich ist, und zusammenfassen

- beide Gleichungen voneinander abziehen, dann fällt d weg und Du hast nur noch die Unbekannte b

Comments

danke, aber ich bekomms trozdem nicht raus..

kannst du es mir bitte ganz ausrechnen

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-1=-1+b-4 +d

2=8+4b+8 +d

 

b-4+d=0

4b + 14 + d =0

Subtrahieren:

-3b-18 = 0

b= -6

d= 10