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Ich sass jetzt heute ewig an dieser Aufgabe dran und habe auch Ergebnisse aber irgendwie merkwürdige zahlen (Periode 6) und sowas und ich glaube nicht, dass es stimmt. Ich werde jetzt nicht alles hier reinschreiben, aber zumindest meinen Ansatz, weil dort der Fehler liegen muss.
Kann das bitte jemand kontrollieren und mir sagen, was ich falsch gemacht habe? Bitte einfach konkret sagen. Ich werde von manchen Antworten hier nämlich oft verwirrt, weil sie so verschlüsselt sind.
K'(x) = 3x^2 - 8x + 8

Kfix = 4

E'(x) = 12 - 4x

gesucht:

a) Gesamtkostenfunktion
K(x) = x^3 - 8x^2 + 8x + 4

b) Stückkostenfunktion
k(x) = K(x)/x

= x^2 - 8x + 8 + 4/x

c) Erlösfunktion

E(x) = 12x - 4x^2

d) Gewinnfunktion

G(x) = E(x) - K(x)

G(x) = 12x - 4x^2 - (x^3 - 8x^2 + 8x + 4)

= -x^3 + 4x^2 - 4x - 4

e) Gewinnmax und Gewinnmenge

Hier glaube ich habe ich komische zahlen raus weil oben was nicht stimmt.
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1 Antwort

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zu a)

Leite mal das von dir bestimmte K ( x ) ab und vergleiche das Ergebnis mit dem vorgegebenen K ' ( x ) ...
Fehler erkannt?

 zu c)

Der gleiche Fehler wie bei a) . Prüfe auch hier durch Ableiten deines Ergebnisses und Vergleich mit der Vorgabe.

Avatar von 32 k
Wie dumm von mir! Danke vielmals. Habe es verbessert.
K(x) = x^3 - 4x^2 + 8x + 4

und

E(x) = 12x - 2x^2

Dementsprechend ist

G(x) = 12x - 2x^2 - (x^3 - 4x^2 + 8x + 4)

= - x^3 + 2x^2 - 4x - 4

und G'(x) = -3x^2 + 4x - 4

Wenn ich das jetzt aber in die ABC-Formel einsetze, dann kriege ich in der Wurzel eine negative Zahl heraus und ich kann daraus keine wurzel ziehen. Was ist jetzt denn falsch?
Jetzt ist dir ein Vorzeichenfehler beim Auflösen der Klammer in der Funktion G ( x ) unterlaufen ...

Wenn du den beseitigst, erhältst du zwei recht "schöne" Nullstellen für G ' ( x ) .
Ich bin ganz ehrlich ich sehe ihn nicht. Vielleicht -2x^2 aber das wäre in G'(x) -4x und das würde nichts daran ändern, dass der Betrag in der wurzel negativ ist. Bitte helfen. Ich bin am Ende. :/

G(x) = 12x - 2x2 - (x3 - 4x2 + 8x + 4)

= - x3 + 2x2 +4x - 4

und G'(x) = -3x2 + 4x + 4

Nullstellen sind dann kein Problem mehr???

Omg wie konnte ich das übersehen! Danke sehr!

ich habe das jetzt so dann

G'(x)= -3x^2 - 4x + 4

ABC Formel
4+- Wurzel aus 4^2 - 4*(-3)*(4)

durch (nenner): 2*(-3)

und kriege für

x1 = 12/-6 = -2

x2 = -4/-6 = 0,6666periode
Ist das jetzt richtig? x1 ist ökonomisch unsinnig, aber x2 kommt mir genau so komisch vor
Konzentriere dich mal...Ich habe doch oben hingeschrieben, was für G´(x) heraus kommt. Du schreibst es wieder falsch ab oder du hast falsch abgeleitet.

G(x)

= - x3 + 2x2
+4x - 4

und G'(x) = -3x2 + 4x + 4

So ist es richtig.

Nullstellen sind dann kein Problem mehr???

Die Nullstellen sind x = - 2 / 3 oder x = 2.

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