Potenzen und zinsen?

Question

In einem Autohaus steht ein Auto zum preis von 14500€. Bezahlt man bar kostet es nur 13100€ Herr olsen hat vor 5 jahren bei einer bank 10000 € zu einem jährlichen Zinssatz von 2,75% angelegt. Die zinsen wurden jeweils am ende eines jahres gutgeschrieben und mitverzinst. Wie viel euro muss herr olsen zusätzlich zu diesen bankguthaben aufwenden , um das auto bar zu bezahlen ? Kömnt ihr mir mit dieser aufgabe behilflich sein?

Answer 1

Barwert-Endwert der angelegten 10000:

13100-10000*1,0275^5= ...

Answer 2

Das,  was man nach 5 Jahren raus hat, ist

Gn = G(1 + p/100)ⁿ, G = Grundbetrag, p = Zinssatz und n = Anzahl der Jahre

-> G₅ = 10000 Euro *(1 + 2,57/100)⁵ = 11 452,71 Euro (Guthaben incl. Zinsen)

13 100 Euro muss er bezahlen, also muss er noch

(13 100 - 11 452,71) Euro = 1 647,27 Euro zusätzlich abdrücken.