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Es sei P:ℤ/10ℤ -> ℤ/15ℤ ein Gruppenhomomorphismus mit P(<3>)=(9) Bestimme P(x) für alle x∈ℤ/10ℤ.

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Es sei P:ℤ/10ℤ -> ℤ/15ℤ ein Gruppenhomomorphismus mit P(<3>)=(9) Bestimme P(x) für alle x∈ℤ/10ℤ.
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Da P ein Gruppenhomomorphismus ist P(1)=P(21)=P(7*3)=7*P(3)=7*9=3. Also P(x)=3*x, da 1 Erzeuger der Gruppe.
von
📘 Siehe "Gruppenhomomorphismus" im Wiki

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