Spezielle Integrale/ Doppelte partielle Integration ∫ cos(mx)cos(nx) dx = π falls m=0, ∫ cos(mx)cos(nx) dx = 0 sonst.

Question

Zeigen Sie für beliebige m,n ∈ℝ:

$\int \limits_{0}^{2 \pi} \cos (m x) \cos (n x) d x=\left\{\begin{array}{cc}\pi & \text { falls } m=n \\ 0 & \text { falls } m \neq n\end{array}\right.$

Als Hinweis ist angegeben, dass die doppelte partielle Integration benötigt wird.

Comments

Nutze liebe die Additionstheoreme ;).

cos(x)*cos(y) = 1/2*cos(x-y)+1/2*cos(x+y)

Doppelte part. Integration brauchts dann nicht.