Partielle Integration cos(x)cos(nx)

Question

Hi, 

stehe gerade auf dem Schlauch und weiß nicht, wie ich die n² ganz unten links wegbekomme...

Habe zweimal die partielle Integration angewandt, damit ich das Integral rechts auf die linke Seite verschieben kann. 

Gruß

Answer 1

Hi, fasse mal die beiden Minus-Zeichen zusammen und dann die beiden Integrale. Ersatzweise kannst Du auch ausklammern.

Comments

Ah habs eben nicht erkannt, kann 

(1+n²) * Integral(...) schreiben für die linke Seite und dann beide Seiten mit 1/(1+n²) multiplizieren.
Laut Lösung ist es aber (1-n²). Komisch

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Na ja, komisch ist das nicht. Du hast in der dritten Zeile keine Klammern gesetzt, weswegen vor dem Integral nicht Minus, sondern Plus stehen müsste.

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Habe es jetzt entdeckt .Vielen Dank für die Hilfe :)

Answer 2

Hallo

Alternativ:

geht auch ohne partielle Integration.

Es gilt allgemein:

cos(a) *cos(b)=1/2 (cos(a-b) +cos(a+b))

dann Aufspalten in 2 Integrale mit anschl. Substitution