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x-y=2

y-2x=0

 

Bitte um Erklärung der Aufgabe
Gefragt von
Siehe auch Video zu den Lösungsverfahren:



Quelle: https://www.matheretter.de/w/lgs

1 Antwort

+1 Punkt

Es handelt sich hier um ein lineares GLeichungssystem (GLS) mit zwei Gleichung und zwei Unbekannten. Da die Anzahl der Gleichungen gleich der Anzahl der Unbekannten ist, ist dieses GLS lösbar.

Es gibt verschiedene Methoden, GLSe zu lösen. Hier würde sich das Additionsverfahren anbieten, bei dem man einfach die Gleichungen untereinander addiert. Ich schreibe die Gleichungen mal so hin, dass man es gleich sieht.

Lösung:

Gleichung 1: x - y = 2

Gleichung 2: -2x + y = 0      | Gleichung 1 + Gleichung 2

x - y - 2x + y = 2 + 0

- x = 2 -> x = - 2

x = 2 in Gleichung 1 oder 2 eingesetzt, ergibt den Wert für y:

Gleichung 1: - 2 - y = 2 -> - y = 4 -> y = - 4

Probe:

Für Gleichung 1: - 2 -(-4) muss 2 sein, -2 + 4 = 2. Stimmt.

Für Gleichung 2: -2*(-2) +(-4) muss Null ergeben, 4 - 4 = 0. Stimmt. 

 

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