Berechnung von Grenzwerten

Question

Guten Tag allerseits!

Wie ermittle ich ob die Folge konvergiert und wenn ja wie berechne ich den Grenzwert z.b bei dieser Folge :

b_n=n/2 sin ((n*pi)/2) bzw. bei c_n= (sin(n^2)-cos(n^3))/ n.
 

Vielen dank für die Hilfe

und einen schönen Abend 

Answer 1

bn = n/2 · SIN(n·pi/2)

n·pi/2 hat keinen Grenzwert also pendelt SIN immer zwischen -1 und 1.

n/2 strebt auch gegen Unendlich also gibt es keinen Grenzwert.


cn = (SIN(n^2) - COS(n^3))/n

die Summe aus SIN und COS kann zwischen -2 und 2 liegen. Wenn ich das durch unendlich teile konvergiert das gegen 0.