Finden der dritten Lösung der kubischen Gleichung (x-1)^2(x+2)=4(x+2)

Question

(x-1)²(x+2)=4(x+2)

 

Bitte um Lösungen und Lösungsweg dieser kubischen Gleichung.

Answer 1

Hi,

(x-1)²(x+2)=4(x+2)  

x₁ = -2

Dann dadurch dividieren

(x-1)^2 = 4    |Wurzel

x-1 = ±2

x_2,3 = 1±2

 

--> x₁ = -2, x₂ = -1, x₃ = 3

 

Grüße

Comments

Mal was anderes diese Lösungsvariante ;)

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Ich fass das jetzt als Lob auf?! :D

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Wenn du das sagst, wird es wohl auch so sein! :P

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wie bist du auf x₁ gekommen?

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Du hast auf beiden Seiten den Faktor (x+2), wenn der auf beiden Seiten 0 gesetzt wird, also x = -2 gewählt wird, stimmt die Gleichung ;).

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Vielen dank habe eine Stunde geschwitzt und ich bin nur auf x_2,3 gekommen.

Danke für die schnelle Antwort.

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Hehe, freut mich, wenn das nun geklärt ist. Gerne ;)

Answer 2

Hi,

\( (x-1)^2(x+2)=4(x+2)  \) ist äquivalent mit \( (x+2)\left[(x-1)^2-4\right]=0 \) Damit ist eine Nullstelle \( x_0=-2 \) Die anderen Nullstellen ergen sich aus der Lösung der quadratischen Gleichung in der eckigen Klammer. \( x_1=-1 \) und \( x_2=3 \)