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Kenn mich bei Textaufgaben in Mathe null aus und brauche daher Hilfe.(wir haben bald Schularbeit)
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Nun, sei x die gesuchte Zahl, dann gilt laut Aufgabenstellung:

x 2 = ( x - 6 ) 2 + 180

Rechte Seite ausmultiplizieren, z.B. mit Hilfe der zweiten binomischen Formel:

<=> x 2 = x 2 - 12 x + 36 + 180

Auf beiden Seiten x 2 subtrahieren:

<=> 0 = - 12 x + 36 + 180

Auf beiden Seiten 12 x addieren:

<=> 12 x = 36 + 180

Rechte Seite zusammenfassen:

<=> 12 x = 216

Beide Seiten durch 12 dividieren:

<=> x = 18

Die gesuchte Zahl ist also die 18.

 

Probe:

18 2 = 324

( 18 - 6 ) 2 = 12 2 = 144

Wie  in der Aufgabenstellung gefordert gilt tatsächlich:

324 ist um 180 größer als 144.

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