Wie errechne ich den Mittelwert bei dieser e-funktion?

Question

Bestimmen sie den Mittelwert /m von Funktion f auf [a; b] und veranschaulichen sie /m.


f(x)= 10e^-x; a = 3 ; b = 6

Comments

(f(6)+f(2)) /2

Answer 1

Vielleicht zum Nachvollziehen noch ein klein bißchen ausführlicher
als bei ullim
Stammfunktion
∫ 10 * e^-x dx
10 * ∫ e^-x dx
-10 * e^-x
Integralfunktion
[ -10 * e^-x ]₃⁶
-10 * ( e^-6 - e^-3 )
10 * ( e^-3 - e^-6 )

mfg Georg

Answer 2

Hi,

ich denke eher dass folgendes gemeint ist \( \int_3^6 10e^{-x}dx=10 \left( e^{-3}-e^{-6}  \right)=0.473 \)