Wir werfen eine gefälschte Münze. (Kopf oder Zahl: Verhältnis 3:4)

Question

Wir werfen eine gefälschte Münze. In einem Versuch wurde festgestellt, dass sich Würfe mit Kopf oder Zahl im Verhältnis 3 : 4 ergeben. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt..

1.) genau 1-mal Kopf wenn die Münze zweimal hintereinander geworfen wird?

2.)genau 2-mal Kopf, wenn die Münze dreimal hintereinander geworfen wird?

Answer 1

Binomialverteilung
p(K) = 3/7
p(Z) = 4/7

COMB(n, k)·(3/7)^k·(4/7)^{n - k}

COMB(2, 1)·(3/7)^1·(4/7)^{2 - 1} = 48.98%

COMB(3, 2)·(3/7)^2·(4/7)^{3 - 2} = 31.49%

Comments

Hallo MatheCoach :D Leider kenne ich diese Binominalverteilung nicht. Wir sollten diese Aufgabe mit
der Wahrscheinlichkeitsrechnung lösen.

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1.) genau 1-mal Kopf wenn die Münze zweimal hintereinander geworfen wird?

P(KZ, ZK) = 3/7 * 4/7 + 4/7 * 3/7 = 48.78%

2.) genau 2-mal Kopf, wenn die Münze dreimal hintereinander geworfen wird?

P(KKZ, KZK, ZKK) = 3/7 * 3/7 * 4/7 + 3/7 * 4/7 * 3/7 + 4/7 * 3/7 * 3/7 = 31.49%