Eigenschaften von allgemeinen Normen

Question

Liebe Community,

ich hätte die Frage, ob die Gleichung

||x+y||²+||x-y||²=2||x||²+2||y||²

in jedem beliebigen normierten Vektorraum gilt.

Ich wäre für einen Ansatz sehr dankbar!

Answer 1

Das https://de.wikipedia.org/wiki/Parallelogrammgleichung dürfte die rage beantworten.