Kern, Bild, Dimension

Question

kann mir irgenteiner bei den antworten helfen und bitte auch erklären wie man drauf kommt?

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Versuche mal so zu rechnen wie hier: https://www.mathelounge.de/122595/dimension-von-bild-einer-matrix?show=122595#q122595

Da in deiner Matrix A die 3. Zeile die Summe der ersten beiden ist und die beiden ersten Zeilenvektoren linear unabhängig sind, hat die Matrix A den Rang 2.

Bild und Kern haben je die Dimension 2.