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für die einrichtung eines kindergarten soll ein viereckiges grundstück angekautt werden. man misst a= 51m c=85m d= 53m α=104,3° δ= 57°
PRoblem : wie kommt man auf b?
Genaue fragestellungen :

1. berechnen sie die kosten für den zaun wenn ein laufemter 45euro kostet.

2. berechnen sie den kaufpreis des grundstücks wenn ein quadratmeter 184 euro kostet

3. zur bezahlung des kaufpreises wird ein kredit mit 4,7% zinsen aufgenommen. der kredit soll in drei gleichen raten beginnend ein jahr nach dem kauf zurück gezahlt werden . wie hoch ist eine rate? wie großß sind die kreditkosten?
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Wie sind die Seiten abhängig von den Winkeln benannt?

Hast du eventuell eine Zeichnung?
ich hab keine ahnung was du meinst das ist meine angabe mehr hab ich nicht
3)

K=Kaufpreis; r= Rate

Mit der nachschüssigen Ratensparformel lautet der Ansatz:

K*1,047^3 = r*(1,047^3-1)/0,047

1 Antwort

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1. Du hast also ein Viereck mit den Winkeln α bis δ, neben denen jeweils gegen den Uhrzeigersinn die Seiten a bis d liegen und an denen die Eckpunkte A bis D sind.

Nun teilst du zunächst das Dreieck ACD ab, die Seite AC nennst du m. In diesem kennst du zwei Seiten und einen Winkel: d, c und δ.
Nach dem Kosinussatz gilt:
m² = c² + d² - 2cd·cos δ = 85² + 53² - 2·85·53·cos 57 ≈ 5242,266
m ≈ 72,4.
In diesem Dreieck kannst du den Winkel α2 berechnen, der c gegenüberliegt, indem du den Sinussatz verwendest:

m/sin δ = c/sin α2. → sin α2 = sin δ · c/m → α2 = arc sin ((sin δ · c)/m) ≈ 80.

Da α1 + α2 zusammen α ergeben, beträgt α1 104,3 - 80 = 24,3 Grad.

Nun betrachtest du das Dreieck ABD, die Seite BD nennst du e. In diesem kennst du 2 Seiten und einen Winkel: a, d und α.
Nach dem Kosinussatz gilt:
e² = a² + d² - 2cd·cos α = 51² + 53² - 2·51·53·cos 104,3 ≈ 6745,277
e ≈ 82,13.

Jetzt solltest du aber alleine weiterrechnen können. Als nächstes solltest du das Dreieck ABC betrachten, indem du nun auch einen Winkel und zwei Seiten kennst. Damit kannst du schon einmal b und Beta berechnen.

LG Florian

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