Grenzwert von (e^{10x} - e^{-10x}) / x (x-->0)?

Question

wie berechne ich da den grenzwert? wenn ich lhopital anwende, komme ich auf (e^{10x}mal10 - e^{-10x}mal-10) / 1 und jetzt?

Answer 1

(e^{10x}mal10 - e^{-10x}mal(-10)) / 1  |10 ausklammern, Nenner 1 weglassen

= 10 (e^{10x} + e^{-10x})            x=0 einsetzen

= 10 (1 + 1) = 20

Kontrolle. Graph schneidet die y-Achse bei y =20 

Anmerkung: ich habe f(x)/10 aufgezeichnet, damit man den y-Achsenschnittpunkt im Ausschnitt sieht, also die y-Achse mit der Skala 10, 20,30, 40 (entspricht der 4 im Bild)… versehen.