Produkte aus jeweils zwei Matrizen berechnen.

Question

Bestimmen Sie alle mōglichen Produkte (aus jeweils zwei Matrizen) der folgenden Matrizen. \( \left(\begin{array}{cc}1 & 1 \\ 2 & 2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}0 & 2 \\ -1 & 3 \\ 2 & -2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cccc}0 & -2 & 3 & -1 \\ 0 & 1 & 1 & -3 \\ 0 & 2 & 2 & -6\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1 & 1 \\ -1 & -1\end{array}\right) \)

Comments

Das sind 4 Matrizen. Ich nenne sie der Reihe nach A,B,C und D.

Berechne die Produkte

AD,

DA,

BA,

BD,

Mehr Matrizen passen vermutlich nicht zusammen.

Answer 1

Das Matrizenprodukt ist nur definiert, wenn die Anzahl der Spalten der ersten Matrix mit der Anzahl der Zeilen der zweiten Matrix übereinstimmt.

Die 1. Matrix hat 2 Spalten, die 2. Matrix hat 3 Zeilen => nicht definiert

Die 1. Matrix hat 2 Spalten, die 3. Matrix hat 3 Zeilen => nicht definiert

Die 1. Matrix hat 2 Spalten, die 4. Matrix hat 2 Zeilen => definiert!

Die 2. Matrix hat 2 Spalten, die 1. Matrix hat 2 Zeilen => definiert!

Die 2. Matrix hat 2 Spalten, die 4. Matrix hat 2 Zeilen => definiert!

usw.