Die Folgende Reihe konvergiert, soviel weiß ich. Ich soll nun durch die betrachtung der ersten Reihenglieder die Konvergenz zeigen bzw. so vereinfachen, dass ich den Grenzwert leicht bestimmen kann.
\( \frac{1}{2} \lim \limits_{n \rightarrow \infty o} \operatorname{von}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right) \)
Nachtrag:
Okay hab es schon :)
1/n = (1 + 1/2 + 1/3......
1/n+2= (-1/3-1/4-1/5.....
1/n - 1/n+2 =( 1 +1/2)
Insgesamt also 1/2 * (1+1/2) = 3/4
Wenn ich jetzt vorher zeigen wollte ob die reihe überhaut konvergiert hätte ich das Quotientenkriterium benutzt, oder?
