Bestimmen Sie die Lösungsmenge für x!

Question

a) 16^x=32

b) 2.5=log₉x

c) 3^x+2*7^x=81

d) 2^5x=8*4^x-1

e) 5^x+1= 2^x*7^2x

 

Kann mir jemand mal alle Rechenregeln aufschreiben, wo x im Exponent steht? Ja dann muss ich den ln benutzen, aber bringt mir bei manchen Aufgaben nicht viel

a)

16^x=32 |ln

xln(16)=ln(32) |:ln(16)

x=ln(32)/ln(16)

x= 1.25

b) kann ich nicht?

c⁾ kann ich auch nicht

d) und e) auch nicht.

 

Mein Problem ist, was mache ich, wenn x mit einem Mal im Exponent verbunden ist? Oder die Basis?????

Answer 1

Hi Emre,

b) 2.5=log₉x

Wende 9 an:

9^{2,5} = x

3^{2*2,5} = x

3^5 = x = 243

 

c) 3^x+2*7^x=81

3^2*3^x*7^x = 81   |3^2

(3*7)^x = 9

21^x = 9      |ln und so weiter

x = 0,72

 

d) 2^5x=8*4^x-1

32^x = 8*4^x/4   |:4^x

(32/4)^x = 2

8^x = 2

2^{3x} = 2^1

x = 1/3

 

e) 5^x+1= 2^x*7^2x

5^x*5 = 2^x*49^x   |:5^x

5 = (2*49/5)^x      |ln und so

x = 0,54

 

Hab teilweise ein bisschen schneller gemacht, wo ich der Meinung war, dass Du das selbst kannst.

War ich zu schnell, so frage nach. Arbeite mit den Potenzgesetzen.

 

Grüße

Comments

Hi :)

ja das passt so :)

!!