Welches ist das grösste Glied der Folge an= -3n^2 +173n +1600?

Question

Die Aufgabe ist: a_n= -3n² +173n +1600?

Gelöst wurde es mit der Lösungsformel -b/2a. Warum?

Beispiel:

-b/2a= -173/(2*-3)= 28.83

Folglich ist es das 29. Glied.

Answer 1

Wenn man eine Parabel hat

f(x) = ax^2 + bx + c

Dann gilt für die Extremstelle 

f'(x) = 2ax + b = 0

bzw.

x = -b/(2a)

Dieser Term kommt übrigens auch in der Mitternachtsformel vor und sollte daher möglichst gewusst werden.

Mitternachtsformel der Nullstellen

x = (- b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)