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Die Abb. D.1 zeigt den Graph f1 von f(x) = x^3 -4x für 0 > sowie den entlang der x-Achse gedehnten Graph f2 und den entlang der x- und y-Achse gedehnten Graph f3. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Graphen.

 

Wie handhabt man eine solche Aufgabe?

Abb. D.1:

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Die Abb. D.1 zeigt den Graph f1 von f(x) = x^3 -4x für 0 > sowie den entlang der x-Achse gedehnten Graph f2 und den entlang der x- und y-Achse gedehnten Graph f3. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Graphen.

 

Damit die Nullstellen dort sind, wo sie sind, müssen die entsprechenden Linearfaktoren vorkommen.

f1(x) = x^3 -4x = x(x^2 - 4) = x (x-2)(x+2).  NS: 0 , 2 , - 2: rote Kurve

NS von f2 und f3 : 0, 4, -4

Streckung in x-Richtung (Faktor 2) : x-Werte halbieren: blaue Kurve  

f2(x) = (x/2)((x/2) - 2)((x/2) + 2)

Streckung in y-Richtung: y-Werte ( also Funktionswerte) durch 3 dividieren.

f3(x) = (1/3) (x/2)((x/2) - 2)((x/2) + 2)    : grüne Kurve

 

Beantwortet von 142 k
Wie kommst du auf den Faktor 2 bei f2 und bei f3 auf die Division mit 3? Lg Markus
Probiere das am besten am graphischen Taschenrechner oder Plotter aus.

Alternative: Schau vielleicht mal hier rein bei den Erklärungen zu den beiden Streckungen: http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek1/fktn/parabel/
Jetzt stehe ich voll aufm schlauch :-( also die Faktoren bekommst du durch den taschenrechner raus? Und wie gebe ich das dann ein ?
Das bekommt man mit ausprobieren raus, wenn man sich nicht genau an die Theorie erinnern kann.

1. Teilaufgabe:

Man ersetzt x durch x/2 in der Gleichung.

2. Teilaufgabe:

Man ersetzt y durch 3y in der Gleichung. Dann Division durch 3 führt zur Gleichung y = ....

Alternative: Link ansehen und sich an die Theorie erinnern.
Okay erst mal vielen Dank für die Hilfe und werde die links dann nochmal in Ruhe anschauen

Hey,
und wie lauten jetzt die Funktionsgleichungen?

Hab ich doch in der Antwort angegeben :-)

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