Lagrange Problem mit Budgetrestriktion

Question

ich bin gerade etwas auf der Spur. Ich bin gerade dabei die unternehmenstheorie mit dem Lagrange verfahren zu lösen und bin auf ein Problem gestoßen.
Es heißt ja L=K+Lambda(Nebenbedingung)

die Nebenbedingung muss 0 gesetzt werden. Ich habe folgendes:

Output ist 80

80=5v1*v2

ich mache dann 0=5v1*v2-80 statt 0=80-5v1*v2

es ist ja vie einfacher die 80 rüberzubringen als den Rest des terms aber theoretisch ist es ja egal was ich mache. Bei der partiellen Ableitung und der Umstellung nach lamda danach krieg ich aber Vorzeichenunterschiede raus. Wenn wirklich nur eins erlaubt ist: welche und warum?

Answer 1

Eigentlich ist es egal. Dein Lamda hat dann halt nur ein anderes Vorzeichen. Da aber eh nicht das Lamda gefragt ist, ist es egal wie rum du die Nebenbedingung aufstellst.