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Berechnen Sie alle Lösungen z ∈ ℂ von

16= z4 also alle vierte Wurzel von 16

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z^4 = 16

z1 = 2, z2 = 2i, z3 = -2, z4 = -2i

Allgemein z^n = c hat für c≠0 jeweils n Lösungen in C

Diese liegen regelmässig verteilt auf einem Kreis um z=0 mit Radius r = |c|^(1/n) 

Im Allgemeinen berechnet man das mit Polarkoordinaten. Da kann man Winkel durch n teilen und aus dem Betrag die Wurzel ziehen. vgl. ähnliche Fragen Stichwort: Polarkoordinaten.

Beantwortet von 141 k
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       16= z4             16=2*2*2*2

  ±4√16=z             L={2,-2}

Beantwortet von 20 k

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