Differenzierbarkeit von f: R -> R^2, x ->(cosx ,sin^2(x) )

Question

Ich habe f: R->R^2 ,x ->(cosx

                                    Sin ^2(x) )
was muss ich tun?

Comments

So geht das nicht. Schreibe die Frage mal ordentlich auf. Nutze mathematische Notation, damit wir das auch verstehen und formuliere eine Frage, nicht einfach nur "was tun?".

---

Thilo: Ich habe mal r-> r^2 auf R -> R^2 umgeschrieben und einen Carretkonflikt behoben.

Selbstverständlich fehlt immer noch die Fragestellung.

---

Naja, genau genommen will der User die Funktion auf Differenzierbarkeit überprüfen und fragt sich: "Was muss ich tun?"

Answer 1

Man braucht hier denke ich nur die x1 und x2 Komponente des Vektors einzeln zu differenzieren

x1 = COS(x)

x1' =  - SIN(x)

x2 = SIN(x)^2 = SIN(x)·SIN(x)

x2' = COS(x)·SIN(x) + SIN(x)·COS(x) = 2·SIN(x)·COS(x)

f'(x) = [- SIN(x), 2·SIN(x)·COS(x)]