Quadratische Funktionen: Scheitelpunkt berechnen mit quadratischer Ergänzung oder Formel

Question

ist es egal, ob man den Scheitelpunkt einer Quadratischen Funktion mittels Formel oder Quadratischer Ergänzung löst? Oder kommt das auf die gegebenen Funktion an?

Answer 1

Es ist egal wie du es löst. Es kommt beides mal das gleiche heraus nur über die Formel geht das ganze natürlich sehr viel einfacher.

f(x) = ax^2 + bx + c

Die x-Koordinate vom Scheitelpunkt ist immer bei
Sx = -b/(2a)

die y-Koordinate immer bei

Sy = f(Sx)

Der Scheitelpunkt ist also immer bei S(-b/(2a) ; f(-b/(2a)))