sei t die Anzahl der Stunden "unterwegs", und t = 0 entspreche 16 Uhr.
Die Bewegung des Fußgängers lässt sich dann beschreiben als
f(t) = 5 + 5 * t | Die erste 5, weil er 5 km Vorsprung gegenüber dem Motorradfahrer hat.
Die Bewegung des Motorradfahrers lässt sich entsprechend beschreiben als
g(t) = 30 * t
Um wieviel Uhr holt der Motorradfahrer den Fußgänger ein, also wo schneiden sich diese beiden Funktionen?
5 + 5t = 30t | - 5t
5 = 25t
t = 5/25 = 1/5
Nach 1/5 einer Stunde, also nach 12 Minuten holt der Motorradfahrer den Fußgänger ein, das heißt um 16:12 Uhr.
Probe:
Fußgänger: 5 km + 1/5 * 5 km = 5 km + 1 km = 6 km
Motorradfahrer: 1/5 * 30 km = 6 km
Besten Gruß
