Berechnen Sie mit den Formeln zum Thema Reihen: 3+5+7+9+11+13+...+27, ∑(1/2)^{n-1}

Question

Berechnen Sie mit den Formeln zum Thema Reihen die folgenden Werte: 

 

a) 3+5+7+9+11+13+...+27

b) ∑(1/2)^n-1   (Ergebnis als Bruch angeben!)

EDIT: Präzision zu b) Da steht über dem Summenzeichen eine 3. Unter dem Zeichen n=1.

Answer 1

b) ∑ (n = 1 bis 3) (0.5^{n - 1})

Hier kann man doch einfach mal die Drei Summanden aufaddieren

(0.5^{1 - 1}) + (0.5^{2 - 1}) + (0.5^{3 - 1}) = ...

 

a) 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + ... + 27

n = (27 - 3)/2 = 12

sn = (3 + 27)/2 * (12 + 1) = 195