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In Tunis kann man kein Taxi bestellen und man muss warten, bis zufällig eines vorbei kommt. Die Wahrscheinlichkeit, dass innerhalb der nächsten Minute eines kommt betrage dabei (stets) p = 0.2. Bestimmen Sie

1. die Wahrscheinlichkeit nicht länger als 3 Minuten warten zu müssen,

2. die Wahrscheinlichkeit mindestens 5 Minuten warten zu müssen,

3. die Wahrscheinlichkeit mindestens 5 weitere Minuten warten zu müssen, wenn man bereits 10 Minuten gewartet hat und

4. die ,,erwartete Wartezeit”.
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1. die Wahrscheinlichkeit nicht länger als 3 Minuten warten zu müssen,

1 - 0.8^3 = 0.488

2. die Wahrscheinlichkeit mindestens 5 Minuten warten zu müssen,

0.8^5 = 0.32768

3. die Wahrscheinlichkeit mindestens 5 weitere Minuten warten zu müssen, wenn man bereits 10 Minuten gewartet hat und

Das selbe wie 2.

4. die ,,erwartete Wartezeit”.

Die erwartete Wartezeit ergibt sich aus:

t = 0.2 * 1 + 0.8 * (1 + t)
t = 5

 

von 418 k 🚀

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