Gesamtsumme aus Anteilrechung

Question

Folgende Frage:

In einer Firma gibt es einen Anteilseigner A mit 1/6 Anteilen, einen B mit 1/5 Anteilen einen C mit 1/8 Anteilen und D hat 18300 Euro Anteil.

Frage: Wie groß ist die Gesamtsumme.

Comments

Teile den absoluten Anteil von D durch seinen relativen Anteil.

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18300 / (1 - (1/6 + 1/5 + 1/8)) = 36000

Answer 1

 

A hat 1/6,

B hat 1/5,

C hat 1/8,

D hat 18300 Euro.

 

D's 18300 Euro entsprechen (1 - 1/6 - 1/5 - 1/8) = (120/120 - 20/120 - 24/120 - 15/120) = 61/120

 

Dreisatz:

18300/[61/120] = x/[120/120]

x = 18300 : 61 * 120 = 36000

 

Die Gesamtsumme beträgt also 36000 Euro.

A = 1/6 * 36000 Euro = 6000 Euro

B = 1/5 * 36000 Euro = 7200 Euro

C = 1/8 * 36000 Euro = 4500 Euro

D = 61/120 * 36000 Euro = 18300 Euro

 

Besten Gruß

Answer 2

Gesamtanteil sei x

Es gilt: (1/6)*x + (1/5)*x +(1/8)*x + 18 300 Euro = x

->  18 300 Euro = x - [(1/6)*x + (1/5)*x +(1/8)*x] = x*(1 - (1/6) - (1/5) - (1/8)) = x*0,5083

-> x = 18 300 Euro / 0,5083 = 36 000 Euro

Probe:

A: (1/6)*36 000 Euro = 6000 Euro

B: (1/5)*36 000 Euro = 7200 Euro

C: (1/8)*36 000 Euro = 4500Euro

D:                                  18 300 Euro

Summe: 6000 Euro + 7200 Euro + 4500Euro + 18 300 Euro = 36 000 Euro