Ist diese Übersicht zur Lösbarkeit von LGS richtig?

Question

ich habe mir eine Übersicht zur Lösbarkeit erstellt. Ist sie soweit korrekt? Was könnte noch Wichtiges ergänzt werden?

Danke,

Thilo

Comments

Beim homogenen Gleichungssystem könntest du das b durch eine 0 ersetzen. Das wird klarer. Wo sind die Varianten das ein inhomogenes Gleichungssystem nicht lösbar ist?

Oder dachtest du das das klar ist

Ich hätte immer nur die Varianten unterschieden

Nicht Lösbar
Eindeutig Lösbar 
Lösbar mit unendlich vielen Lösungen

Damit hättest du bei inhomogenen Gleichungssystemen 3 Zeilen und bei homogenen nur zwei weil die Nichtlösbarkeit bei homogenen wegfällt.

Answer 1

Schreib vielleicht zur Erinnerung noch neben 'homogenes LGS': b=0 und neben 'inhomogenes LGS': b≠0

Mir fehlt der Fall:

Rg(A) ≠ Rg(A,b) keine Lösung. L={}, der im inhomogenen Fall doch eigentlich vorkommen sollte.