Umkehrfunktion zu nicht-stetiger Funktion?

Question

Ich habe eine nicht stetige Funktion. Diese drückt aus, wie viele Produkte innerhalb einer bestimmten Zeit hergestellt werden können. Dabei ist t die variable und TPress bzw. TZyklus sind Fixwerte:

N=Abrunden(Max(0;t-tRüst1)*TPress1)+Abrunden(Max(0;t-tRüst2)*TZyklus)+Abrunden(Max(0;t-tRüst3)*TZyklus)+Abrunden(Max(0;t-tRüst4)*TZyklus)

Meine Frage ist nun: Wie kann ich dazu eine Umkehrfunktion bilden? Also eine Funktion die mir für eine bestimmte Stückzahl die jeweilige Zeit ausspuckt?

Natürlich könnte ich einfach alle möglichen Zeiten einsetzen und das ganze über eine Tabelle lösen. Aber das ist ein Thema für eine Arbeit meines Studiums. Deshalb würde ich es gerne "schön" lösen.



Vielen  

Schönen Gruß!

Comments

Mal in übersichtlicher Notation:

$$tR_k := tRuestk, k = 1,2,3,4\\ TP_1 := TPress1, TZ := TZyklus,$$

$$N = \left \lfloor max(0; t - tR_1) \cdot TP_1\right \rfloor + \left \lfloor max(0;t-tR_2) \cdot TZ \right \rfloor + \left \lfloor max( 0; t-tR_3)\cdot TZ \right \rfloor + \left \lfloor max(0; t-tR_4)\cdot TZ \right \rfloor$$

Die Fragen sind jetzt, welche Werte können die Variablen und Konstanten annehmen?

N ist nur von t abhängig, richtig? Die anderen Variablen sind Konstanten.

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Das ist richtig. N ist nur von t abhängig und die anderen Werte sind Konstanten. tR kann jeweils Werte zwischen 0 und 8.000 annehmen und TZ kann Werte zwischen 100 und 2000 annehmen. Die Variable t kann Werte zwischen 0 und 100.000 annehmen.


Schönen Gruß!

John

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Wenn du mit

https://de.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%B6%C3%9Ftes_und_kleinstes_Elemen…

die max(x1,x2) umschreibst und das Abrunden weglässt, erhältst du recht gute Näherungen durch verschiedene Geraden, die natürlich umkehrbar sind.

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Ja, diese Lösung klingt auf jeden Fall gut. Ist dann zwar leider nur eine Näherung, aber wesentlich besser geht es denke ich nicht wirklich.
Auf jeden Fall vielen Dank für die Antwort!!!!!