Determinante von A berechnen

Question

Ich soll eine Determinante von A berechnen und komme an einem Punkt nicht weiter.

4    7     2       
   -3   (   1    2     1   )
              -4   6     2

Ich mache es dann so, dass ich die ersten beiden Spalten nochmal hinter die Klammer dran hänge

4    7     2      4    7
   -3   (   1    2     1   )  1    2
              -4   6     2     -4    6

und dann rechne ich folgendes

-3 ((4*2*2) + (7*1*-4) + (2*1*6)) - ((-4*2*2) + (6*1*4) + (2*1*7))

-3 (16 - 28 + 12) - (-16 +24 +14) = -22

Aber in der Lösung steht folgendes:

-3 (-16 - 28 +12 + 16 - 24 + 14) = 78

Ich verstehe z.B. nicht, warum in der Lösung eine -16 steht, weil für mich ist 4*2*2 immer noch +16

Answer 1

Hi,

-3 (16 - 28 + 12) - (-16 +24 +14) = -22

 

Die -3 ist falsch. Sonst aber ist das Deinige richtig.

Beachte, dass Du jetzt noch (-3)^3 hinzumultiplizieren musst, damit die Determinante zu obigen Ausdruck passt.

Überprüfe das, indem Du -3 in die Matrix reinmultiplizierst ;).

--> Determinante: 594

 

Grüße