Wie kann man beweisen, dass (1/n) eine Nullfolge ist? lim (1/n) für n gegen unendlich.

Question

$$ \lim_{n\to∞} \frac { 1 }{ n }=0$$

ich möchte lernen, wıe man das beweısen kann und wıe dıe mathemnatıker damals darauf gekommen sınd? ıch frag mıch wıe .......

Answer 1

Wende die Definition für Grenzwerte von Zahlenfolgen an. Sei \(\epsilon>0\) beliebig. Wähle \(N\in\mathbb N\) mit \(N>\frac1{\epsilon}\). Dann gilt für alle \(n>N:\)$$\left\vert\frac1n-0\right\vert=\frac1n<\frac1N<\epsilon.$$Also ist Null Grenzwert dieser Folge.

Answer 2

1/n  → 1  ,  1/2    ,  1/3    ,   1/4 .......!

Comments

ja das geht gegen Null, aber das ist doch keın richtıger beweıs oder?