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Die Funktion (ex÷(x2-16))-1 ist an den Stellen + und - 4 undefiniert.

Wie kann man dabei Polstelle und Lücke unterscheiden? (mit Grenzwer x --> 4 bzw -4 ?)

Vielen Dank

von

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e^x/(x^2 - 16) - 1

Wenn wir -4 oder + Einsetzen geht nur der Nenner gegen Null. Daher haben wir hier eine Polstelle. Eine Definitionslücke hätte man nur, wenn man eine kürzbare Nullstelle im Zähler und Nenner hätten.
von 280 k
Wenn ich diese Funktion jedoch in meinen Taschenrechner eingebe, sehe ich an der Stwelle -4 eine Lücke. Wie ist das zu verstehen?

Dann Zoom mal dichter heran an deine Lücke. Für mich sieht das nicht wie eine Lücke aus.

Skizze:

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