Kostenfunktion: f(x) = 0,03x^3 - 2,11x + 100 . x bestimmen

Question

Kann mir jemand sagen, wie er bei dieser Kostenfunktion die Stelle(n) x bestimmt? Zur pq-Formel komme ich ja gar nicht, weil in der Ausgangsfunktion das x^2 fehlt... oder? Ich stehe gerade vor einem Rätsel und danke schon mal vorab.

f(x) = 0,03x^3 - 2,11x + 100

Präzision gemäss Diskussion: Kosten sollen minimiert werden.

Answer 1

Du suchst ein Minimum / Extremum?

f(x) = 0,03x³ - 2,11x + 100 

f'(x) = 0.09x^2 - 2.11 = 0

0.09 x^2 = 2.11

x^2 = 2.11/0.09

x = ±√(2.11/0.09)

Entweder kommt aus Realitätsüberlegungen nur das positive Resultat in Frage, oder du musst das noch mathematisch begründen.

f ''(x) = 0.18x ist grösser als 0 genau dann, wenn x > 0 ist.

Daher

x = √(2.11/0.09)

Answer 2

Hi,
Das ist eine Gleichung, Falsch! Das ist ein Term, da kann man nicht nach x umformen, wenn aber =0 dastehen soll:
1. Rate eine Nullstelle, ja raten
2. Teile durch (x - "die Nullstelle)
3. Dann hast du eine quadratische Gleichung ---> pq-Formel

Answer 3

Durch Probieren → Nullstelle - 16,5 !

Comments

Mmmh... wahrhscheinlich habe ich falsch gefragt.

Es wird nach minimalen Kosten gefragt. Also erstmal ableiten, was ja auch kein Problem darstellt. Aber wie gehts dann weiter?