Konvergiert die Reihe: ∑(V=0 /∞) (V^V / b^V ) , b≠0?

Question

ich stehe vor folgender Aufgabe und komme nicht so wirklich weiter!

Was ich zumindest so behaupten würde, wenn ich mir die Aufgabe ansehe, ist, dass sie Konvergiert!

Ich weiß nur nicht, welches Kriterium ich hier anwenden soll, da mich der Platzhalter durcheinander bringt!

∑(V=0 /∞)  (V^V / b^V )  b≠0

Wäre sehr nett, wenn ihr mich auf den richtigen Weg bringt!

Answer 1

Wenn dich das V durcheinander bringt, schreib dafür n.

∑(V=0 /∞)  (V^V / b^V )  b≠0

Nenne halt V einfach mal n

∑(n=0 /∞)  (n^n / b^n ),  b≠0

= ∑(n=0 /∞)  (n / b )^n,  b≠0

Nun vielleicht das Wurzelkriterium? Damit könntest du doch den Fall b>0 erledigen.

Ansonsten: Untersuche, ob (n/b)^n überhaupt eine Nullfolge sein kann.