3 Lösungen für die Gleichung 3x+4y= 12 angeben

Question

Gib 3 Lösungen für die Gleichung an

3x+4y= 12

Ergänze das Zahlenpaar so, dass sie Lösung der Gleichung y=-4x+3 ist

(1; ? )

Kann mir das jemand erklären ?

Answer 1

Gib 3 Lösungen für die Gleichung an

3x+4y= 12

Wähle Dir ein beliebiges y und bestimme das zugehörige x-

Bspw.

y = 0 -> 3x = 12  --> x = 4

y = 1 -> 3x + 4 = 12  --> 3x = 8   --> x = 8/3

y = 3 ->  3x + 12 = 12  --> x = 0

 Ergänze das Zahlenpaar so, dass sie Lösung der Gleichung y=-4x+3 ist

 (1; ? )

Das bedeutet nichts anderes, als dass x = 1 ist. Das setze in die Gleichung ein und bestimme y.
y = -4*1+3 = -1
--> (1;-1)

Alles klar? Sonst frage nach ;).

Grüße

Answer 2

3x + 4y = 12

(x=0 , y=3) ; (x=-4 , y=6) ; (x=4 , y=0)

Bei der 2 ist nicht mir nicht ganz klar was du meinst. Ist das die Original Aufgabenstellung?

Gruss

Answer 3

in der ersten Teilaufgabe haben wir zwei Unbekannte x und y, aber nur eine Gleichung; so gibt es unendliche viele Lösungen für diese Gleichung:

3x+4y= 12

Nehmen wir zum Beispiel x = 0, dann erhalten wir

0 + 4y = 12

y = 3

Oder x = 1:

3 + 4y = 12

4y = 9

y = 9/4

Oder x = 2:

6 + 4y = 12

4y = 6

y = 6/4 = 1,5

Zweite Teilaufgabe:

Ergänze das Zahlenpaar so, dass sie Lösung der Gleichung y=-4x+3 ist
 (1; ?)

Die erste Zahl in der Klammer entspricht dem x; dieses setzen wir einfach in die Gleichung ein und erhalten:

y = -4*1 + 3

y = -4 + 3 = -1

Damit lautet das gesuchte Zahlenpaar:

(1;-1)

Besten Gruß