Lineare Gleichungssysteme algebraisch lösen: Wie lange hat der Kunde telefoniert?

Question

Handytarif

Hauptzeit koste: 0,39 euro

Nebenzeit 0,19 euro

Gesamtdauer aller gespräche 150 minuten

Monatsgesprächsgebühren: 37,50 euro

Wie lange hat der Kunde in der Nebenzeit und in der Hauptzeit telefoniert?

x-y= 150

0,39x+0,19y=150

Comments

Du hast hier noch einen Fehler gemacht: Es ist nicht x-y=150 sondern x+y=150....

Answer 1

Hier einfach mal die Fakten:

Nebenzeit = x *0.19€
Hauptzeit = (150-x)*0.39€
total Telefoniert = 150 min
Total Kosten = 37.50€

Hier die Gleichung:

37.5 = 0.19x+(150-x)0.39
37.5 = 0.19x+58.5-0.39x
37.5 = 58.5-0.20x     ¦ +0.2x - 37.5
0.2x = 21   ¦/0.2
105=x

 

Kontrolle:

105 * 0.19 = 19.95€
45 * 0.39 = 17.55€
                      37.5€

Also stimmt das Ergebnis... Hier ist der Lösungssatz: Sie hat 105 Minuten zum Neben- und 45 Minuten zum Haupttarif telefoniert.                   

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

Comments

Vielen dank für die ausführliche Rechnung, jetzt habe ich es verstanden.

Deine hilfe weis ich zu schätzen!

Liebe Grüße Michelle

Answer 2

Deine Gleichungen sind schon falsch:
 

x: Minuten in Hauptzeit

y: Minuten in Nebenzeit

Dann gilt:
 

x + y =150
0,39x+0,19y=37,50

Zum lösen löst du Gleichung 1 nach x auf und setzt sie dann in die zweite ein. Falls du dazu nochmal eine Frage hast, kannst du dich ja melden.