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Bestimme mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit, beim dreimaligen Werfen einer Münze:

zweimal Kopf und einmal Zahl zu erhalten.


Nun meine Frage: Kann man diese Aufgabe nur lösen, indem man die günstigen Fälle abzählt? Oder gibt es da eine Formel für, die es alles erleichtert. Ich wüsste nämlich nicht wie ich so eine Aufgabe lösen sollte, wenn sie etwas aufwendiger gestellt wäre, wie z.B.:

Wahrscheinlichkeit bei fünfmaligen Werfen einer Münze:

dreimal Kopf und zweimal Zahl zu erhalten. Ich würde es nur durch abzählen hinbekommen, indem ich mir die günstigen Ereignisse aufschreibe (mit System). 

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zeichnerisch sieht das so aus:

Bild Mathematik 


Es gibt 3 Äste die zum Ziel führen. Insgesamt gibt es deren 8.

Wsk ist also 3/5 = 37,5 %.


Um das rechnerisch zu machen nutze die Binomialverteilung:

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung


Grüße

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