Kann man sowas wie sin(sin(x)), cos(cos(x)), ln(lnx)) auch anders schreiben?

Question

Wurde mal so etwas in die Richtung gedacht?

Comments

Schau mal, was WolframAlpha mit deinen Funktionen macht: https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28sin%28x%29%29

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die Frage dürfte wohl eher in die Richtung gehen, ob  sin(sin(x)) = (sin \(\circ\) sin)(x) = sin²(x)  geschrieben werden kann, wobei sich das Potenzieren eben auf die  Operation  \(\circ\)  zwischen Funktionen bezieht, so wie sie das ja bei der Schreibweise  sin ^-1 tatsächlich tut.
Nun hat sich aber leider die Potenzschreibweise sin²(x)  als Kurzschreibweise für (sin x)·(sin x)  eingebürgert, das Potenzieren bezieht sich also auf die Multiplikation in ℝ.  Entsprechendes gilt für  sin³  oder  sin⁴ .  Inkonsequenterweise ist aber  sin ^-1(x)  ≠  1 / sin (x) .

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sin^-1(x) = arcsin(x) , richtig?

Danke an Lu für den  Tipp

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sin^-1(x) = arcsin(x) , richtig? 

Wenn du mit (sin^{-1}) die entsprechende Taste auf dem Taschenrechner meinst: Richtig.

Damit ist auf dem Taschenrechner nicht, wie man vielleicht vermuten könnte, 1/sin(x) gemeint.

Schreibe auf Papier besser arcsin(x). Das ist eindeutig. arcsin hat auf der Tastatur einfach zu wenig Platz.

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Nicht-mathematische Diskussion gelöscht.

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Answer 1

sin^-1(x) = arcsin(x) , richtig?  

Wenn du mit (sin^-1) die entsprechende Taste auf dem Taschenrechner meinst: Richtig.

Damit ist auf dem Taschenrechner nicht, wie man vielleicht vermuten könnte, 1/sin(x)gemeint.

Schreibe auf Papier besser arcsin(x). Das ist eindeutig. arcsin hat auf der Tastatur einfach zu wenig Platz.

Answer 2

Frage: Kann man sowas wie sin(sin(x)), cos(cos(x)), ln(lnx)) auch anders schreiben? Wurde mal so etwas in die Richtung gedacht?

Etwas Konzeptionelles dazu kannst Du hier nachlesen:

http://eretrandre.org/rb/files/Boedewadt1944_246.pdf

oder auch hier:

http://www.history.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/vollrath/papers/030.pdf