Aloha :)
Zum einen gibt es den trigonometrischen Pythagoras:$$\sin^2t+\cos^2t=1\quad\implies\quad\sin^2=1-\cos^2t$$Eine häufig nützliche Ersetzung, vor allem bei Integralen ist jedoch:$$\sin^2t=\frac{1-\cos(2t)}{2}\quad\left(\implies\quad\cos^2t=\frac{1+\cos(2t)}{2}\;\;\right)$$Die folgt aus dem trigonometrischen Pythagoras und den Additionstheoremen:$$\cos(2t)=\cos^2t-\sin^2t=(1-\sin^2t)-\sin^2t=1-2\sin^2t$$
