Vervollständige die Zahlenreihe

Question

Durch welche Zahl muss das Fragezeichen ersetzt werden und warum?

102 = 10609, 105 = 11236, 108 = 11881, ? = 12996

Answer 1

f(x) = a·x^2 + b·x + c

f(102) = 10609
f(105) = 11236
f(108) = 11881

10404·a + 102·b + c = 10609
11025·a + 105·b + c = 11236
11664·a + 108·b + c = 11881

Die Lösung lautet a = 1 ∧ b = 2 ∧ c = 1

f(x) = x^2 + 2·x + 1 = 12996

x = 113

Daher denke ich

113 = 12996

Comments

Danke. Klingt plausibel. Gibt es auch einen einfacheren Lösungsweg?