Der_Mathecoach,
ich habe mal im Internet mal recherchiert und was Interessantes festgestellt:
"Sei K ein Körper mit q Elementen und V sei ein n-dimensionaler Vektorraum, wobei q,n ∈ ℕ. Dann gilt: V hat genau qn Elemente."
Annahme: Ein 2-dimensionaler VR hat genau 8 Elemente, d.h.
8=q2⇔q=±8, aber es gilt nicht, da q ∈ ℕ ist. Also stimmt die Aussage nicht.