Richtungsvektor zur Koordinatenform der Geraden g: -x1+2x2-7=0 (2-dimensional)

Question

kann mir vielleicht jemand helfen zur Geraden g: -x1+2x2-7=0 einen Normalenvektor, Richtungsvektor sowie zwei weitere Punkte zu finden?

Beim Normalenvektor hab ich einfach die Koordinaten -1 und 2 genommen, stimmt das?

Bei dem Richtungsvektor komm ich leider nicht weiter.

Comments

Hi :) Ich denke du hast Gerade mit Ebene vertauscht. Du hast eine Ebene in Koordinatenform in deinem Fall  -x1+2x2-7=0 . Dein Normalenvektor kannst du einfach von der Koordinatenform ablesen also: (-1/2/0)

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Hi,

also in meinem Buch steht Gerade. Der Normalenvektor dürfte dann ja auch nur zwei Koordinaten haben.

Answer 1

Anscheinend 2-dimensional gemeint.

kann mir vielleicht jemand helfen zur Geraden g: -x1+2x2-7=0 einen Normalenvektor, Richtungsvektor sowie zwei weitere Punkte zu finden?

Beim Normalenvektor hab ich einfach die Koordinaten -1 und 2 genommen, stimmt das? Ja.

2 Punkte.

Nimm x1=0 dann ist 2x2=7, also x2=3.5
für x2=0 ergibt sich -x1=7, x1=-7

Punkte P(0, 3.5) und Q(-7,0)

Daraus Richtungsvektor: QP= (7,3.5)    oder direkt einen Vektor senkrecht auf dem Normalenvektor: a= (2,1)

Kontrolle: beide Richungsvektoren haben die gleich Richtung. Es gilt QP=3.5a