Wahrscheinlichkeit bei zweimaligem Würfeln eine 2 zu würfeln?

Question

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei 2x würfeln eine 2 zu bekommen?

Habe 5/36 raus, da ich annehme, dass die Reihenfolge keine Rolle spielt.

Im ersten Wurf hat man halt 5 Möglichkeiten und im zweiten genau eine (die 2 halt).

also:

5*1/6²

Oder bin ich da jetzt falsch?

Answer 1

verstehe ich die Frage richtig, dass bei zweimaligem Würfeln mindestens eine 2 gewürfelt werden soll?

Dann arbeitet man mit der Gegenwahrscheinlichkeit:
Die W., beim 1. Wurf keine 2 zu würfeln, beträgt 5/6.
Die W., beim 2. Wurf ebenfalls keine 2 zu würfeln, beträgt ebenfalls 5/6.
Da die beiden Würfe voneinander unabhängig sind, ist die W., zweimal hintereinander keine 2 zu würfeln
5/6 * 5/6 = 25/36

Die W., mindestens eine 2 zu würfeln, beträgt dann
1 - 25/36 = 11/36

Hier kann man es auch noch durchzählen :-)
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66

EDIT:
Falls ich die Frage falsch verstanden haben sollte und sie so gemeint ist: Wie groß ist die W., bei zwei Würfen
genau eine 2 zu würfeln? Dann müsste wie folgt gerechnet werden:
W. für (2|keine 2) = 1/6 * 5/6 = 5/36
W. für (keine 2|2) = 5/6 * 1/6 = 5/36
Diese Wahrscheinlichkeiten müsste man jetzt addieren und käme so auf 10/36 = 5/18 (alle oben fettgedruckten Kombinationen außer der (2|2)).

Besten Gruß

Comments

Meinte die Wahrscheinlichkeit genau eine 2 zu würfeln also es soll nur eine 2 vorkommen. :)

Trotzdem danke!

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Gern geschehen!

Habe meine Antwort entsprechend ergänzt und komme dann auf die Wahrscheinlichkeit 10/36 (siehe oben).

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Okay dankeschön! Komme nur nicht ganz darauf klar, dass es 10/36 sind. Ich bin darauf hinausgegangen, dass 21 = 12 ist also dass die Reihenfolge egal ist denn will ja nur wissen, wie hoch P(einmal eine 2 zu haben) ist. Oder denke ich da falsch.

Trotzdem gut erklärt danke!

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Ok habe nochmal genau überlegt und meine These geht nicht auf, da ich ansonsten ja nur ausgehe, dass beim ersten Wurf aber nicht beim zweiten (bzw. andersherum) eine Chance besteht eine 2 zu würfeln. Also muss deins stimmen, sehe ich das richtig? :)

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Gerne :-)

Wenn man alle 36 Möglichkeiten betrachtet, "wie die Würfel fallen können", muss man auch berücksichtigen, dass (2|1) dann etwas anderes ist als (1|2).

Wenn Du dagegen annimmst, dass (2|1) das Gleiche ist wie (1|2) und für dieses "eine" Ereignis die Wahrscheinlichkeit 1/36 annimmst, dann vergleiche dies bitte einmal mit der Wahrscheinlichkeit für zum Beispiel

(6|6). Hier siehst Du, dass dies in der gesamten Tabelle nur einmal vorkommt, also wirklich nur die Wahrscheinlichkeit 1/36 hat - im Gegensatz zu (1|2) und (2|1), die eben zusammen die doppelte Wahrscheinlichkeit 2/36 haben.

Aus diesem Grunde ist ein Pasch beim Würfeln auch etwas ganz Besonderes :-)

Etwas klarer?

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Ja einleuchtend, Dankeschön!

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Freut mich, wenn ich helfen konnte!!

Answer 2

1/36 *2 = 2/ 36 = 5,5 %

Comments

Wie kommst du darauf? :O

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Hallo mathe 12,

das ist so leider nicht korrekt.

Schau Dir bitte einmal meine Lösung an :-)

Besten Gruß