stammfunktion von 1 / x^2?

Question

brauche hilfe beim "hochleiten." wie genau soll ich das machen? und was ist dann die stammfunktion von 1 / x^2 beziehungsweise x^-2 ?

dankee im Voraus! !

Answer 1

Du musst den Exponenten mit 1 addieren und dann teilst du durch diesen neuen Exponenten. Fertig und die Konstante C am Ende anhängen

Und mit "hochleiten" meinst du wohl integrieren.

Answer 2

Die Stammfunktion von 1/x^2 ist -1/x.

Dafür musst du die Integrationsregeln für Potenzen anwenden. Zum Schluss dann noch die Integrationskonstante C hinzufügen.

Answer 3

f(x) = 1/x² = x^-2

Ableiten: Mit Exponent multiplizieren, dann diesen um 1 verringern

Aufleiten: Exponent um 1 erhöhen, dann durch diesen neuen Exponenten dividieren und die Integrationskonstante + C hinzufügen

Also hier

F(x) = 1/(-1) * x^-1 + C = - x^-1 + C = - 1/x +C

Besten Gruß