Wie bildet man aus so einem Ausdruck die Stammfunktion?

Question

Aufgabe: Aus Brüchen und Binomischen Formeln die Stammfunktion bilden

Wie bildet man aus so einem Ausdruck die Stammfunktion?

Problem/Ansatz:

Die Formatierung lässt mich leider keine richtigen Brüche machen mit der binomischen Formel, deswegen schreibe ichs jetzt mal so: (2*x-5)² /3

Erhöht man einfach den Exponenten der binomischen Formeln um 1 sozusagen dass dann steht:

(2*x-5)³ /3, sodass dann am Ende 3* 3 im Nenner 9 steht?

Answer 1

Du kannst Deine Vermutung durch die Probe selbst überprüfen (Ableitung bilden!). Dann siehst Du nicht nur, ob die Vermutung stimmt, sondern in vielen Fällen (so wie hier) auch, was Du ändern musst, damit es eine richtige Stammfunktion wird.

Answer 2

Variante 1:

Ausmultiplizieren und wie gewohnt aufleiten.

Variante 2:

Eine lineare Substitution mit \(u=2x\) durchführen. Wenn ihr das nicht hattet, soll es wohl mit Variante 1 gelöst werden.

Comments

dankeschön, habe es mit dem 2. weg geschafft

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Das ist super. :)