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Der Erdradius rE=6400km, die mittlere Dichte der Erde ist 5,5g/cm3. Berechnen Sie die Gesamtmasse der Erde.

 

von
Ich stelle mir genau die selbe frage.... wie berechnet man ĂŒberhaupt die gesamt masse? Wenn du die antwort schon herausgefunden hast, sags mir bitte. ich bin ĂŒberfordert.

1 Antwort

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Das Kugelvolumen berechnet sich aus
V = 4/3·π·r3
6400 km = 6400000 m; 5,5 g/cm3 = 5500 kg/m3
Die Masse berechnet sich aus  Volumen * Dichte
M = 4/3·π·(6400000 m)3·5500 kg/m3 = 6,04·1024 kg.

von

Um den Beitrag zu ErgÀnzen:
Die gegebenen GrĂ¶ĂŸen können natĂŒrlich variieren. Hier nochmal ein anderes Beispiel (ich hatte selbst danach gesucht und keine passende Antwort auf meine Frage gefunden)

(Die Werte haben Abweichungen zu der genauen Berechnung und zeigen nur den Rechenweg)

Geg.:
U=40.000km 
m=5,973 * 10^24 kg

Rho= masse(m)/Volumen(V)

(1)  V=4/3 *pi*r^3

(2)  U=2*pi*r

(3)  r=U/2*pi (umgestellt nach "r" aus Formel 2)

Wir setzen die Formel 3 nun in die Formel 1 ein.

V=4/3*pi*(U/2*pi)^3 (gesamt notieren und kĂŒrzen)
V=4*pi*U^3 / 3*8*pi^3 (Klammern verwenden und Werte noch ungekĂŒrzt in diesem Beispiel)

Vielleicht hilft es ja dem ein oder anderen noch bei seiner Berechnung. :)

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