Stellen Sie für die Herbergen je eine lineare Funktion auf, mit der der Preis für x Kubikmeter berechnet werden kann

Question

In Herberge A sind für Wasser \( 2,05 \in \) und das Abwasser \( 2,84 \in \) pro verbrauchten Kubikmeter zu bezahlen. Als Grundpreis verlangt der Leiter \( 12 \in \). In Herberge B sind nur \( 1,86 \in \) für Wasser, dafür aber \( 3,68 \in \) für das Abwasser zu bezahlen. Ein Grundpreis wird nicht verlangt.

a) Stellen Sie für die Herbergen \( A \) und \( B \) je eine lineare Funktion auf, mit der der Preis für \( x \)
Kubikmeter direkt berechnet werden kann.

b) Bei welchem Wasserverbrauch ist Herberge A günstiger als Herberge \( B \) ?

c) Wie viel Kubikmeter Wasser erhält man in Herberge A für 100 €?

Answer 1

Ich weiß nicht ganz genau wie die Trennung von Frischwasser und Abwasser hier behandelt werden soll. 

Ich addiere daher einfach die Kosten pro Kubikmeter.

a) Stellen Sie für die Herbergen A und B je eine lineare Funktion auf, mit der der Preis für x Kubikmeter direkt berechnet werden kann.

fa(x) = 12 + (2.05 + 2.84)·x = 4.89·x + 12

fb(x) = (1.86 + 3.68)·x = 5.54·x

b) Bei welchem Wasserverbrauch ist Herberge A günstiger als Herberge B?

4.89·x + 12 < 5.54·x

x > 18.46 m^3

c) Wie viel Kubikmeter Wasser erhält man in Herberge A für 100€?

4.89·x + 12 = 100

x = 18.00 m^3