Wie lautet die Flächeninhaltsfunktion?

Question

Bestimme die Flächeninhaltsfunktion von f zur unteren Grenze 0.

f(x)= 1/4 x^3

Woher weiß ich jetzt, wie ich auf die Flächeninhaltsfunktion komme?

Wäre es nicht: A0 (x)= x^-4  oder so?

!

Answer 1

nicht ganz richtig. Bei der Integration kommt die "neue" 4 in den Nenner und nicht in den Zähler. Kürzt sich also nicht.

$$\int_0^b \frac14 x^3 dx = \left[\frac{1}{16}x^4\right]_0^b = \frac{1}{16}b^4$$

Die Flächeninhaltsfunktion würde ich dann wohl wieder in x ausdrücken: \(F(x) = \frac{1}{16}x^4\)

Grüße